Enunciado

Uma partícula de massa m se desloca com atrito desprezível sobre uma superfície horizontal e está conectada a uma mola leve presa em O . Na posição A a partícula tem a velocidade v A = 4   m / s . Determine a velocidade v B da partícula quando ela passa a posição B .

Passo 1

Sabemos que

∑ M 0 = H O ˙ = 0

Concluímos assim que H O = constante, pois sua derivada temporal é nula.

H O A = H O B

m 4 0,35 sin ⁡ 54 = m v B 0,23 sin ⁡ 65

v B = 5,43 m s

Passo 2

Dessa forma, como a quantidade de movimento angular se conserva, podemos escrever

H O A = H O B

Passo 3

Substituindo os valores e utilizando a definição H O = m v d , temos

m 4 0,35 sin ⁡ 54 = m v B 0,23 sin ⁡ 65

Isolando v b ficamos com

v B = 5,43 m s

Resposta

v B = 5,43 m s

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