Enunciado

Um poste com as dimensões mostradas na figura está sujeito à carga de apoio P. Especifique a região na qual essa carga pode ser aplicada sem provocar o desenvolvimento de tensão de tração nos pontos A, B, C e D.

Passo 1

Oi oi, meu xuxuzinho!! Tudo bem com você?? Vamos analisar o que a nossa questão nos pede e matar essa em 10 minutos?? Bora. Bom, nosso enunciado nos diz que esse poste doidinho recebe uma carga conforme tá na figurinha, e nos pede o lugar de aplicação , de forma que não aconteça nenhuma tensão de tração nos pontos A, B, C e D. Nem parece tão difícil, é só a gente olhar para aquele ponto lá de cima e fazer. Partiu??

Passo 2

Nosso primeiro passo será calcular nossas forças internas, ou seja, a normal, os momentos e os cortantes.

→ ∑ F x = 0

  N x = P  

↶ ∑ M y = 0

  M y = P . K z

↶ ∑ M z = 0

  M z = P . K y  

Agora, baixinhos, o que está faltando calcular?? ...

Nossos momentos de inércia!!

I y =   2 a 2 a 3 12 + 4 a   x   a 2 36 + a   x   a 2 a 3 2 = 5 a 4 3

I z =   2 a 2 a 3 12 + 2 2 a   x   a 2 36 + 2 a   x   a 2 a + a 3 2 = 5 a 4

Passo 3

Agora que já temos todo o necessário para calcular nossas tensões, por que vamos esperar?? Só bora comigo.

σ = -   N A +   M y   z I y +   M z   y I z < 0

P 6 a 2 + P . K z . a 5 a 4 3 + P . K y . a 5 a 4 < 0

6 K y + 18 K z < 5 a

Resposta

6 K y + 18 K z < 5 a

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