Enunciado

Represente graficamente os diagramas de força cortante e momento fletor para a viga.

Passo 1

Fala! Essa questão é para a gente fazer os diagramas de momento e cortante dessa viga. Tem um passo a passo para fazer isso. Só seguir, que dá bom!

Primeiro a gente precisa achar as reações no apoio nessa viga engastada:

Nesse caso, para facilitar, vamos dividir a carga em um triângulo e um retângulo e calcular suas resultantes:

Usando as equações de equilíbrio:

∑ M b = 0 → M b + 9 × 1 - 36 × 1,5 = 0

M b = 63 k N m

∑ F y = 0 → F b - 18 + 12 × 1,5 = 0

F b = 45 k N

Passo 2

Vamos dividir nossa viga em intervalos. Nossos pontos críticos serão onde começa e onde termina nossos carregamentos distribuídos. Teremos então na verdade, só temos uma intervalo.

A gente corta a viga numa seção genérica, distanciada x da origem estabelecida por nós mesmos.

O próximo passo é achar a equação do momento para a seção. Aí é colocar as representações dos esforços com convenção positiva dentro da nossa seção e usar as equações de equilíbrio para achar os valores desses esforços.

Só uma observação: aqui a gente volta a usar o carregamento como distribuído, tá?

Vamos usar uma semelhança de triângulos para achar w :

18 - 12 3 = w x → w = 6 x 3

Agora a gente acha a equação de M pelas equações de equilíbrio:

∑ M = 0 → M + 12 x 2 2 + 6 x 3 x 2 x 3

M x = - 6 x 2 - x 3 3

E a gente pode achar o cortante derivando esse carinha:

V x = d M d x = - 12 x - x 2

Passo 3

Às vezes as equações ficam feias, mas para esboçar, você pode achar alguns pontos chave (onde as curvas cortam os eixos coordenados e nos extremos das seções), os valores máximos e mínimos, e se ligar no tipo de curva que precisa fazer.

Utilizando as equações podemos traçar os gráficos:

]

O primeiro é do cortante. O segundo do momento. E aqui a gente usa a conveção de que o momento positivo fica na parte de baixo do gráfico.

Resposta

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Represente graficamente os diagramas de força cortante e momento fletor para a viga de madeira e determine a força cortante e o momento fletor em todo o comprimento da viga em função de x .
Represente graficamente os diagramas de força cortante e momento fletor para a viga e determine a força cortante e o momento em função de x .
Determine o torque resultante interno que age sobre as seções transversais nos pontos C e D do eixo. O eixo está preso em B.
Determine a força normal interna resultante que age na seção transversal no ponto A em cada coluna. Em (a), o segmento B C tem massa de 300k g / m e o segmento C D tem massa de 400k g / m . Em (b ), a