Enunciado

Resolva o problema 10.99 se k = 3,6 k N // m , r = 75 m m , l = 150 m m , e (a) W = 68 N e (b) W = 272 N .

Passo 1

Fala aí galera, vamos para mais um problema de estática.

Sabemos que para encontrar a posição de equilíbrio, devemos encontrar a expressão da energia potencial e igualar sua derivada a 0. Logo, teremos que:

V = W l c o s ( theta_2 ) + P l ( c o s (theta_1) + c o s (theta_2) )

Vamos agora derivar a expressão:

V^' = - W l s e n (theta_2) - P l s e n (theta_1) - P l s e n ( theta_2 )

Pegando a segunda derivada:

V^(' ') = - W l c o s (theta_2) - P l c o s (theta_1) - P l c o s ( theta_2 )

Para que o equilíbrio seja estável quando theta_1 = theta_2 = 0 :

- W l c o s (theta_2) - P l c o s (theta_1) - P l c o s ( theta_2 ) > 0

- W l - P l - P l > 0

- 2 P l > W l

P < (W)/(2)

Logo, substituindo os valores:

P < 34 N

P < 136 N

Resposta

  1. P < 34 N
  2. P < 136 N
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Se a mola está indeformada quando seu comprimento vale o raio r , determine o valor do ângulo para equilíbrio se W = 225 N ,r = 225 m m ek = 2,7 k N / m .
Um carro que pesa 75N rola na rampa que faz um ângulo com a hotizontal. Sabendo que k = 5 k N / m e que a mola está indeformada quando x = 0 , determine a distância x para equilíbrio quando β = 30 .
Um carro que pesa 75N rola na rampa que faz um ângulo com a hotizontal. Sabendo que k = 5 k N / m e que a mola está indeformada quando x = 0 , determine a distância x para equilíbrio quando β = 6 0 .
A mola AB, de constante k , está indeformada quando θ = 0 , determine (a) os intervalos de θ para equilíbrio estável e (b) dois valores para equilíbrio tal que P é metade do limite superior encontrado
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