Enunciado

Resolva o problema 2.4 usando trigonometria.

Passo 1

Bom galera, a gente tem que achar o sentido e a intensidade da resultante de dois vetores, pra isso a gente vai calcular separadamento a vertical e a horizontal, vamos começar com a resultante horizontal:

R_x = B_1_x + B_2_x

R_x = B_1 * (- sin 40 °) + B_2 * (sin 60 °)

R_x = 2 * (- sin 40 °) + 3 * (sin 60 °)

R_x = - 1,3 + 2,6

R_x = 1 , 3 k N

Passo 2

Show de bola, agora vamos para o somatório das forças no eixo y :

R_y = B_1_y + B_2_y

R_y = B_1 * (- co s 40 °) + B_2 * (- co s 60 °)

R_y = 2 * (- cos 40 °) + 3 * (- cos 60 °)

R_y = - 1,5 - 1,5

R_y = - 3 k N

A resultante a gente encontra por um Pitágoras simples assim:

R^2 = (R_x)^2 + (R_y)^2

-> R^2 = (1,3)^2 + (- 3)^2

-> R^2 = 10,69

-> R = 3,27 k N

Passo 3

Por fim, o ângulo a gente encontra pela definição do seno (também serve o cosseno e a tangente), bora lá:

sin theta = (R_y)/(R)

-> sin theta = (- 3)/(3,27) = - 0,91 743

Usando a função inversa do seno na calculadora a gente encontra:

theta = - 66,55 °

Em relação ao eixo horizontal para esquerda.

Resposta

R = 3,27 k N

theta = - 66,55 °

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