Enunciado

Resolva o Problema 2.56 se o material da mola helicoidal for mudado de corda de piano para alumínio com G = 4 × 10 6   p s i e ρ = 0,1   l b / i n 3 .

Passo 1

Vamos calcular a distância d a partir da equação do enunciado:

k = d 4 G 8 D 3 N

26,4 = d 4 11,5 ⋅ 10 6 8 0,5625 3 N

d 4 N = 8 26,4 0,5625 3 4 ⋅ 10 6

d 4 N = 9,3972 ⋅ 10 - 6

O peso é dado por:

W = π 4 d 2 π D N ρ

W = π 4 d 2 π 0,5625 N 0 , 1

W = 0 , 138792 N d 2

A frequência é dada por:

f = 1 2 k g W

193 = 1 2 26,4 386,4 0,138792 N d 2

N = 26,4 386,4 4 193 2 0,138792 d 2

N = 0 , 49329 d 2

Substituindo o valor de N , temos que:

d 4 0 , 49329 d 2 = 9,3972 ⋅ 10 - 6

d 6 = 4,6355 ⋅ 10 - 6

d = 0 , 12912   i n

Substituindo o valor de d , temos que:

N = 0 , 49329 0 , 12912 2

N = 30

Resposta

d = 0,12912   i n

N = 30

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