Enunciado

Resolva o problema 7.162 considerando que d_C = 2,7 m .

Passo 1

Bom galera, vamos começar analisando o momento, adotando C como eixo de rotação e sabendo que o corpo encontra-se em equilíbrio:

sum M_C = 0

-> (5,4) F_y - (2,7) F_x - ( 1,8 + 3,6 ) 1800 = 0

-> 5,4 F_y - 2,7 F_x = 9720

Passo 2

Show de bola, agora a gente analisa o momento do cabo levando em conta A como eixo de rotação:

sum M_A = 0

-> 9 F_y - 1,5 F_x - (1,8) (0,3 + 0,6 + 0,9 + 1,2) (1800) = 0

-> 9 F_y - 1,5 F_x = 9720

Assim, montamos um sisteminha:

{[[5,4 F_y - 2,7 F_x = 9720],[9 F_y - 1,5 F_x = 9720]])

Resolvendo isso, encontramos:

F_x = 5400 N

F_y = 4500 N

Passo 3

Belezinha, então a gente analisa as forças horizontais no corpo:

sum F_x = 0

-> - A_x + 5400 = 0

-> A_x = 5400 N

E na vertical:

sum F_y = 0

-> A_y + 4500 - 4 ( 1800 ) = 0

-> A_y = 2700 N

Onde assim a tração máxima é:

T = sqrt(5400^2 + 2700^2)

T = 6037,4 N

E por ultimo a gente só analisa o momento usando D :

sum M_D = 0

-> 3,6 (4 5 00) - d_D (5 400) - 1,8 (1800) = 0

-> d_D = 2,4 m

Resposta

T = 6037,4 N

d_D = 2,4 m

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