O rotor de um motor elétrico tem a velocidade de 1.800 rpm quando a energia é desligada. O rotor é então observado até alcançar o repouso após executar 1.550 rpm. Considerando o movimento uniformemente acelerado, determine (a) a aceleração angular do rotor, (b) o tempo necessário para o rotor alcançar o repouso.
Passo 1
E aí! como vai?
Nesse problema temos um motor que é desligado quando seu rotor rotaciona a . O rotor alcança o repouso depois de rotacionar em um movimento uniformemente acelerado.
A partir daí temos que determinar a aceleração angular do rotor e o tempo para que ele atinja o repouso.
Parece complicado?
Para resolver esse problema temos que usar duas equações muito famosas...
Primeiro usamos Torricelli para encontrar a aceleração angular do rotor:
Depois usamos a equação da velocidade angular uniformemente variada para encontrar o tempo até o repouso:
Saca só!
Passo 2
Antes de tudo, temos que transformar as constantes dadas no enunciado para SI.
A velocidade angular inicial do rotor é , correto?
Passando para chegamos em:
Foi dito que o rotor rotacionou até parar, ou seja:
Se a velocidade angular final é , então:
Substituindo tudo isso na equação de Torricelli, temos que:
Tranquilo até aqui?
Passo 3
Agora que temos a aceleração, basta substituir na equação do movimento angular uniformemente variado.
Se , e , temos:
E fim! O que achou? Responde Aí!
Resposta
a)
b)