Enunciado

5. Sabendo que a força de atrito máxima exercida pela garrafa sobre a rolha é 270   N , determine ( a ) a força P que se deve aplicar ao saca-rolhas para abrir a garrafa, ( b ) a força máxima exercida pela base do saca-rolhas sobre a boca da garrafa.

Passo 1

Para achar o que o enunciado pede, vamos utilizar o princípio do trabalho virtual, mas para isso só iremos considerar as forças que realizam trabalho, que nesse caso são P e a força de 270   N .

A fórmula do trabalho virtual é mostrada abaixo.

δ U = M δ θ + F δ s = 0

Vamos considerar dois pontos de análise, o ponto A que é onde é aplicada a força P e o ponto B onde é aplicada a força sobre a rolha.

No nosso caso o δ s será os deslocamentos virtuais dos pontos A e B , onde temos o seguinte:

y A = 4 y C

⇒ δ y A = 4 δ y C

Com isso achamos o que é pedido no item ( a ) , para o achar o que é pedido em ( B ) basta fazer a análise da equação de equilíbrio referente a força em relação a direção y , aí conseguiremos achara força de atrito entre o saca rolhas e a garrafa que está na direção y .

Passo 2

Então abrindo a equação do trabalho virtual temos:

F δ s = 0

⇒ P δ y A - 270 δ y C = 0

Substituindo o que temos, ficamos com:

⇒ P ( 4 δ y C ) - 270 δ y C = 0

⇒ δ y C ( 4 P - 270 ) = 0

Então temos o seguinte:

4 P - 270 = 0

⇒ 4 P = 270

⇒ P = 67,5   N

Passo 3

Agora vamos analisar a equação de equilíbrio referente a força na direção y . Vamos lá então:

∑ F y = 0

A + P - F = 0

Onde A é a força de atrito entre a rolha e a garrafa.

A = F - P

⇒ A = 270 - 67,5

⇒ A = 202,5   N

Resposta

( a )

P = 67,5   N

( b )

A = 202,5   N

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