Enunciado

Selecione no apêndice B a viga de aço de abas largas de menor peso que suportará com segurança as cargas mostradas na figura. A tensão de flexão admissível é σ a d m = 160   M P a e atenção de cisalhamento admissível é τ a d m = 84   M P a

Passo 1

Começamos calculando as reações de apoio

∑ M B = 0 ⇒ 75 - R A ⋅ 4 + 25 ⋅ 4 ⋅ 2 = 0

R A = 68,75   k N

∑ F Y = 0 ⇒ R A - 25 ⋅ 4 - R B = 0

R B = 31,25   k N

Passo 2

Vamos usar a tabela 6.1 para gerar o diagrama de esforço cortante e momento fletor pelo método gráfico

  • 0 < x < 1 m : Nessa região não há forças, então o diagrama marca zero.
  • 1 < x < 5 m : Nessa região há a força localizada positiva R A que causa um aumento repentino no diagrma. Depois a carga distribuída causa uma queda contínua no gráfico até que atinja o valor de - R B . Então R B causa um aumento repentino no diagrama.
  • Para facilitar o cálculo do gráfico de momento fletor, vamos descobrir em que ponto o esforço cortante é zero. Este ponto ocorrerá quando a carga distribuída for igual a reação em A

    25 ⋅ ( x - 1 ) = 68,75

    x = 3,75   m

    Com o diagrama de esforço cortante, podemos utilizar novamente a Tabela 6.1 para construir o diagrama de momento fletor.

  • 0 < x < 1 m : Nessa região não há um momento anti-horário localizado sobre a viga, o que causa uma queda repentina no ponto de aplicação deste momento. O digrama então se mantém constante.
  • 1 < x < 3,75 m : Nessa região o gráfico de esforço cortante é positivo, o que causa um aumento no momento fletor correspondente à área abaixo do gráfico do esforço cortante (área azul). Observe que a curva de cortante é decrescente, e isso indica que a curva do momento fletor tem concavidade para baixo.
  • 3,75 < x < 5 m : Nessa região o gráfico de esforço cortante é negativo, o que causa uma queda no momento fletor correspondente à área abaixo do gráfico do esforço cortante (área laranja). Nessa região o gráfico do esforço cortante é decrescente e isso indica que a curva do momento fletor tem concavidade para baixo.

Passo 3

Agora vamos testar a resistência da viga sobre flexão com a equação 11.1:

S = M m a x σ a d m

S = 75   k N ⋅ m 160   M P a

S = 468,75 ⋅ 10 3   m m 3

Agora podemos olhar o apêndice B e selecionar uma viga apropriada:

W 360 x 33

S W 310 x 39 = 475 ⋅ 10 3   m m 3

t a l m a W 310 x 39 = 5,84   m m

d W 310 x 39 = 349   m m

Passo 4

Agora vamos testar a resistência da viga ao cisalhamento. Como a viga é de abas largas podemos usar a equação

τ = V t a l m a ⋅ d

τ = 68,75   k N 349   m m ⋅ 5,84   m m

τ = 33,73   M P a

Como a tensão admissível é de τ a d m = 84   M P a , isso mostra que a viga consegue resistir aos esforços.

Resposta

W 360 x 33

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Várias pranchas são coladas juntas para formar a caixa mostrada. Sabendo-se que a viga é submetida a uma força cortante vertical de 3kN, determine a tensão de cisalhamento média na junta colada: (a) e
A viga composta é feita pela soldagem de perfis de aço laminado C200x17,1, as abas de um perfil de aço laminado W250x80, como mostrado. Sabendo-se que a viga é submetida a uma força cortante vertical
Várias pranchas são coladas juntas para formar a caixa mostrada. Sabendo-se que a viga é submetida a uma força cortante vertical de 3kN, determine a tensão de cisalhamento média na junta colada: (b) e
A viga de madeira, montada como indicado, é submetida a uma força cortante vertical de 6670N. Sabendo-se que o espaçamento longitudinal dos pregos é s=63,5mm e que cada prego tem 90mm de comprimento,
Uma viga extrudada tem a seção transversal mostrada e está submetida a uma força cortante vertical de 45kN. Para t= 6,3mm, determinar a tensão de cisalhamento no: (a) ponto a