Enunciado

Sendo a máxima tensão de tração admissível para a emenda colada do Prob. 1.35 igual a 600KPa, determine: (a) a maior carga axial P que pode ser aplicada; (b) a correspondente tensão de cisalhamento nessa emenda.

Passo 1

Precisamos primeiro saber a área que a tensão vai atuar. Vamos desenhar e observar.

A força vai atuar no plano oblíquo e precisamos da altura h, que é calculada dessa forma.

A = b h

h = h 0 s e n 22

A = b h 0 s e n 22

Passo 2

A força normal precisa ser perpendicular ao plano, então a gente vai decompor ela:

N = P s e n ( 22 )

E a tensão normal de tração é:

σ = N A = P s e n ² ( 22 ) b h 0

σ = 600 K P a = 0,600 M P a

σ = P × 10 ³ × s e n 2 22 80 × 120 = 0,600 M P a

Resolvendo, temos P:

P = 41,05 K N

Passo 3

Precisamos avaliar pela tensão cisalhante, a ideia é parecida, precisamos decompor a força na outra direção.

V = P c o s ( 22 )

A área de atuação é a mesma, então:

τ = P c o s 22 s e n 22 b h 0

Considerando τ = 0,600 M P a :

τ = P × 10 3 cos ⁡ 22 s e n 22 80 × 120 = 0,600 M P a

Temos P:

P = 16,583 K N

Passo 4

Já temos a tensão cisalhante na emenda e não faria sentido recalcula-la, vamos calcular a outra tensão, normal ao plano.

σ = N A = P s e n ² ( 22 ) b h 0

σ = 16,583 × 10 3 s e n 2 22 80 × 120 = 0,242 M P a

σ = 242 K P a

Resposta

  1. P = 16,583 K N
  2. σ = 242 K P a
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