Enunciado

Substitua o carregamento distribuído por uma força resultante equivalente e especifique sua posição na viga, medida a partir do ponto A.

Passo 1

Oi oi, meu xuxuzinho!! Tudo bem com você?? Como está com essa pandemia?? Preparado para voltar?? Então vamos lá Vamos analisar o que a nossa questão nos pede e matar essa em 10 minutos?? Bora. Bom, nosso enunciado nos pede para analisarmos a figura e dizermos qual a força a partir do eixo. Parece muita coisa, mas é tranquilo. Partiu??

Passo 2

Ok, nosso primeiro passo vai ser lembrar que, numa determinação de momento, cortante e normal, o cortante é positivo pela direita se ele for para baixo, e que a força aplicada deve ser sempre perpendicular à distância para sabermos o momento.

Por ser uma força não linear, vamos usar o método da integral.

∫ d A = ∫ p d z

d F R = w   d x

Eaii?? Chegou bem até aqui?? Então bora substituir os valores e continuar nossa conta.

d F R = w o sin ⁡ π 2 L x   d x

F R = - ∫ d F R

F R = - ∫ w o sin ⁡ π 2 L x     d x

F R = 2 L w o π

Passo 3

Pronto!! Agora vamos jogar tudo lá na nossa formulinha e achar nossos valores!!

∑ M =     M R

M R = ∫ x d F R

M R =   ∫ x w o sin ⁡ π 2 L x     d x

M R = 2 π - 4 π 2   w o L ²

Resposta

M R = 2 π - 4 π 2   w o L ²

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