Enunciado

A treliça é composta de sete membros, cada um tendo uma massa por unidade de comprimento de 6 k g / m . Localize a posição do centro de massa. Despreze a massa das placas de ligação nas juntas.

Passo 1

Fala ai galerinha bonita, tudo beleza?

Saca só, o enunciado nos deu um sistema de treliças como na figura abaixo:

E sabendo que a treliça possui uma massa por unidade de comprimento de 6   kg/m , o enunciado quer que a gente localize a posição do centro de massa!

Nesse caso, como o centro de massa coincide com o centro de gravidade e com o centroide, podemos dividir o sistema em 7   membros e usar as equações:

x - = ∑ x ~ L ∑ L ,     y - = ∑ y ~ L ∑ L

E com elas vamos conseguir encontrar o centro de massa da treliça.

Passo 2

Iradoso, então se a gente montar uma tabelinha com os centroides de cada membro, e o valor de x ~ L e y ~ L , vamos obter que:

Então para a componente x do centro de massa, teremos:

x - = ∑ x ~ L ∑ L

x - = 31,5 + 18 2 15 + 6 2

Logo:

x - = 2,43   m

E para o eixo y :

y - = ∑ y ~ L ∑ L

y - = 18 + 9 2 15 + 6 2

Tal que:

y - = 1,31   m

Portanto, o centro de massa da treliça composto vai estar na coordenada;

x - ,   y - = 2,43 ;     1,31

Resposta

x - ,   y - = 2,43 ;     1,31

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Localize o centro de massa ( x - ,y - ,z -) da conjunto de blocos homogêneo.
Blocos uniformes com um comprimento L , e massa m são empilhados uns sobre os outros, com cada bloco ultrapassando o outro por uma distância d , conforme mostrado. Mostre que o número máximo de blocos
As principais cargas no solo em uma oficina são causadas pelos pesos dos objetos mostrados. Cada força atua por meio de seu respectivo centro de gravidade G Localize o centro de gravidade ( x - ,y - )
Localize o centro de gravidade ( x - , y - ) da cantoneira de metal se o material for homogêneo e tiver uma espessura constante. Se a cantoneira estiver no plano horizontal x - y mostrado, determine o
Blocos uniformes com um comprimento L , e massa m são empilhados uns sobre os outros, com cada bloco ultrapassando o outro por uma distância d , conforme mostrado. Se os blocos estiverem colados, de m