Enunciado

Três forças atuam sobre o suporte. Determine a intensidade e a direção de F1, de modo que a força resultante seja direcionada ao longo do eixo x’ positivo e tenha uma intensidade de 800 N.

Passo 1

Oi oi, meu xuxuzinho!! Tudo bem com você?? Como está com essa pandemia?? Preparado para voltar?? Então vamos lá Vamos analisar o que a nossa questão nos pede e matar essa em 10 minutos?? Bora. Bom, nosso enunciado nos pede para analisarmos a figura e dizermos qual a força a partir do eixo. Parece muita coisa, mas é tranquilo. Partiu??

Passo 2

Ok, nosso primeiro passo vai ser lembrar como fazer a força resultante pela decomposição das forças pelo ângulo.

.

tan ⁡ θ = 5 12

θ = 22,62 °  

F R x = F R sin ⁡ 6 0

F R x = 692,82   N

Já temos meio passo andado, ainda precisamos calcular o eixo y.

F R y = F R cos ⁡ 6 0

F R y = 400   N

Eaii?? Chegou bem até aqui?? Então bora substituir os valores e continuar nossa conta.

∑ F x = F R x

F R x = F 1 sin ⁡ 60 + θ + F 2 cos ⁡ 90 - F 3 cos ⁡ 22,62

F 1 sin ⁡ 60 + θ = 858,98

∑ F y = F R y

F R y = F 1 cos ⁡ 60 + θ + F 2 s in ⁡ 90 + F 3 s in ⁡ 22,62

F 1 cos ⁡ 60 + θ = 130,69

Passo 3

Pronto!! Agora vamos jogar tudo lá na nossa formulinha e achar nossos valores!!

Bom, já temos o módulo. Agora falta descobrir a inclinação desse eixo x’.

F 1 sin ⁡ 60 + θ F 1 cos ⁡ 60 + θ = 858,98 130,69

tan ⁡ 60 + θ = 6,573

60 + θ = 81,35 °

θ = 21,35 °

F 1 = 868,9   N

Resposta

θ = 21,35 °

F 1 = 868,9   N

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