Enunciado

Três tábuas, cada uma com 50,8 mm de espessura, são pregadas entre si para formar uma viga que está submetida a uma força cortante vertical. Sabendo que a força cortante admissível em cada prego é de 667 N, determine a força cortante admissível se o espaçamento s entre os pregos for de 76,2 mm.

Passo 1

Galerinha, o enunciado pede que a gente determine a força cortante admissível, então considere o esboço a seguir:

A inércia do elemento foi dividida em 3 partes para determinarmos, então partiu!

Passo 2

Então começaremos calculando a inércia 1;

I 1 = 1 12 b h 3 + A d ² = 1 12 6 2 3 + 6 2 3 2 = 112   i n 4

Para a inércia 2 temos:

I 2 =   1 12 b h 3 = 1 2 2 4 3 = 10,6667   i n 4

E a inércia 3 temos:

I 3 = I 1 = 112   i n 4

inércia total é a soma de todos:

I = I 1 +   I 2 + I 3 = 234,67   i n 4

Q = A 1 y ¯ 1 = 6 2 3 = 36   i n 4

q s =   F n a i l (1)

q = V Q I                   ( 2 )

Dividindo Eq. (2) por Eq. (1), 1 s = V Q F n a i l I

V = F n a i l I Q s = 150 234,67 36 3

V = 326   l b  

Resposta

326   l b .

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