Enunciado

Um tubo cilíndrico de poliestireno de parede fina E = 3,1   G P a , com 3,2   m m de espessura e uma placa rígida circular (é ostrada apenas parte dela), são usadas para suportar uma barra de aço A B ( E = 200 G P a ) , com 280 m m de comprimento e 6 m m de diâmetro. Seu uma carga P de 3500   N é aplicada em B , determinar: (a) O alongamento da barra A B (b) a deflexão do ponto B (c) a tensão normal na barra AB

Passo 1

Primeiro vamos desenhar um esquema da estrutura. A barra A B está apoiada sobre a porca no ponto A ' , então neste ponto teremos uma reação de apoio. Como o carregamento é apenas uma carga axial, podemos garantir que a reação de apoio em A ' é igual ao carregamento.

Perceba que a região que nos interessa na barra é apenas a região entre os carregamentos, pois é essa região que sofre esforços.

Passo 2

Agora que sabemos a região nos interessa, e a carga que atua nessa região, vamos calcular a área de sessão transversal:

A = π d 2 4

O diâmetro é d = 6   m m

A = π ( 6   m m ) 2 4

A = 9 π   m m 2

Passo 3

Vamos calcular o alongamento na barra pela Equação 2.7

δ A B = P L A E

O carregamento é P = 3500   N . O tamanho original da região de interesse da barra é L = 250   m m . A área de seção transversal da barra é A = 9 π . E o módulo de elasticidade da barra é E = 200 G P a .

δ A B = 3500   N ⋅ 250   m m 9 π   m m 2 ⋅ 200   G P a

Vamos tomar cuidado com as unidades de medida!

δ A B = 3500   N ⋅ 250 ⋅ 10 - 3   m 9 π ⋅ 10 - 6   m 2 ⋅ 200 ⋅ 10 9   P a

O alongamento da barra é:

δ A B = 1,548 ⋅ 10 - 4   m

Resposta

δ A B = 1,548 ⋅ 10 - 4   m

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