Enunciado

Usando E = 200   G P a , determine a energia de deformação devido à flexão para a barra de aço e o carregamento mostrado. (Desconsidere os efeitos das tensões de cisalhamento.)

Passo 1

E ai gurizada tudo beleza? O enunciado pede que a gente , determine a energia de deformação devido à flexão para a barra de aço, temos na seção AC o seguinte momento,

M = 1 2 P x

A energia de deformação na mesma seção é dada por:

U A C = ∫ 0 L 2 M 2 2 E I d x = P 2 8 E I ∫ 0 L 2 x 2 d x = p 2 8 e i X 3 3 0 L 2 = P 2 L 3 192 E I

Passo 2

Galera por simetria vamos considerer que é tudo igual :p

U C B = U A C = P 2 L 3 192 E I

A energia Total então é dada por:

U = U A C + U C B = P 2 L 3 96 E I

Passo 3

Considere os seguintes dados:

: P = 180 × 10 3 N ,         L = 4,8   m ,       E = 200 × 10 9 P a

I = 178 × 10 6 m m 4 = 178 × 10 - 6 m 4

Agora basta substituir na equação encontrada no passo anterior :D

U = 180 × 10 3 2 4,8 3 96 200 × 10 9 178 × 10 - 6 = 1048 N ∙ m

U = 1048   J

Resposta

1048   J

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