Enunciado

Usando os dados da Tabela 19.1, determine o período de um pêndulo simples de comprimento l = 750 mm (a) para pequenas oscilações, (b) para oscilações de amplitude θ m = 60 ° , (c) para oscilações de amplitude θ m = 90 ° .

Passo 1

O exercício pede que a gente encontre o período de um pêndulo simples de comprimento l = 750 mm (a) para pequenas oscilações, (b) para oscilações de amplitude θ m = 60 ° , (c) para oscilações de amplitude θ m = 90 ° .

  1. τ n = 2 π l g (Equação 19.18 para pequenas oscilações):
  2. τ n = 2 π 0.750   m 9.81   m / s 2 = 1.737   s

    Passo 2

  3. Para grandes oscilações (Eq. 19.20),
  4. τ n = 2 k π 2 π l g

    = 2 k π 1.737   s

    Para θ m = 60 ° ,

    k = 1.686   ( Tabela 19.1 )

    τ n 60 ° = 2 1.686 1.737   s π = 1.864   s

    Passo 3

  5. Para θ m = 90 ° ,

k = 1.854

τ n = 2 1.854 1.737   s π = 2.05   s

Resposta

a )   τ n = 1.737   s

b )   τ n 60 = 1.864   s

c )   2.05   s

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