Enunciado

Usando o método da Seção 5.2 , resolva o Problema 5.1 a .

Para a viga e carregamento mostrados, ( a ) trace os diagramas de força cortante e momento fletor e ( b ) determine as equações das curvas de força cortante e momento fletor.

Passo 1

Fala aí galera, beleza? Bora resolver mais um exercício.

Para encontrarmos os diagramas de força cortante e momento fletor pedidos, precisamos determinar as reações de apoio. Então, vamos esboçar o DCL do problema:

Para encontrarmos essas reações, vamos usar as equações de equilíbrio:

∑ F y = 0 F A + F B - w L = 0

Como temos uma viga simétrica, temos que F A = F B , logo:

2 F A = w L F A = F B = w L 2

Passo 2

Em seguida, traçamos o diagrama de força cortante. Próximo à extremidade A da viga, temos:

Assim, podemos determinar a força cortante V em qualquer distância x :

V - V A = - ∫ 0 x w   d x = - w x

Integrando, temos:

V = w L 2 - w x

Opa, galera. Achamos a equação da força cortante. Bora pra equação do momento fletor.

Para isso, temos que traçar o diagrama do momento cortante:

Assim, temos que a equação do momento fletor pode ser obtida integrando a equação da força cortante. Temos:

M - M A = ∫ 0 x V   d x = ∫ 0 x w L 2 - w x   d x M = w 2 ( L x   - x 2 )

É isso, pessoal!!!

Resposta

V = w L 2 - w x

M = w 2 ( L x   - x 2 )

Cortante:

Momento:

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