Enunciado

O vaso de pressão cilíndrico tem raio interno de 1,25   m e espessura de parede de 15   m m . É feito de chapas de aço soldadas ao longo de uma linha de junção a 45 ° em relação à horizontal. Determine as componentes de tensão normal e da tensão de cisalhamento ao longo dessa linha de junção, se o vaso estiver sujeito a uma pressão interna de 3   M P a .

Passo 1

Fala aí pessoal, vamos para mais um exercício de resmat. A primeira coisa que precisamos fazer para desenhar um círculo de mohr é um estado de tensões bem definido. Temos que as tensões em x e y são:

σ 1 = ρ r t σ 1 = 3 × 1,25 0,015 = 250   M P a

σ 2 = ρ r 2 t σ 1 = 3 × 1,25 2 × 0,015 = 125   M P a

Logo:

R = σ x - σ y 2 2 + τ x y 2 R = 125 - 250 2 2 + 0 2   R = 62,5   M P a   σ x ' = 187,5   M P a     ;     τ x ' y '   = - 62,5   M P a

Passo 2

Em seguida, temos que determinar o centro do círculo, definido como:

σ m é d = σ x + σ y 2 = 125 + 250 2 σ m é d = 187,5   M P a

O segundo ponto que vamos determinar representa as tensões no eixo x do seu estado de tensões e é definido como:

σ x , τ x y ( 125,0 )

O próximo ponto é determinar o raio do círculo de Morh, que será

R = σ x - σ y 2 2 + τ x y 2 R = 125 - 250 2 2 + 0 2   R = 62,5   M P a  

Passo 3

Na junção, temos:

Com isso, temos:

σ x ' = 187,5   M P a     ;     τ x ' y '   = - 62,5   M P a

Resposta

σ x ' = 187,5   M P a

τ x ' y '   = - 62,5   M P a

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