Enunciado

Uma viga de 15 pés pesando 500 lb é abaixada por meio de dois cabos desenrolados de pontes rolantes. Conforme a viga se aproxima do solo, os operadores do guindaste acionam os freios para diminuir o movimento de desenrolamento. Sabendo que a desaceleração do cabo A é de 20 pés/s² e a desaceleração do cabo B é de 2 pés/s², determine a tensão em cada cabo.

Passo 1

E ai pessoal tudo belezinha? O enunciado pede que a gente determine a tensão em cada cabo.

Cinemática:

a B = a A + 12 α

2 ↑ = 20 ↑ + 12 α

α = 1.5 r a d / s 2 )

n _ = a A + 7.5 α   = 20 + + ( 7.5 ) ( 1.5 ) ↓  

a ¯ = 8.75 f t / s 2 ↑

I _ = 1 2 m L 2 = 1 12 500 32.2 ( 15 ) 2 = 291.151 b ⋅ f t ⋅ s 2

Passo 2

Cinemática:

+ ) Σ M B = Σ M B e f f : T A ( 12 n ) + W ( 4.5 f t ) = m a _ ( 4.5 f t ) + I _ α

T A ( 12 f t ) - ( 500 J b ) ( 4.5 f t ) = 500 l b 32.2 f t / s 2 8.258 f t / s 2 ( 4.5 t t )

+ ( 291 ) 1.5 r a d / s 2

12 T A - 2250 = 611.4 + 437

T A = 275 l b

Passo 3

Fazendo o somatório das forças temos :D

+ ↑ Σ F = Σ r e r : T A + T B - W = m a →

275 l b + T B - 500 = 500 32.2 ( 8.75 )

T B = 361 l b

Resposta

T A = 275 l b

T B = 361 l b

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