Enunciado

A viga de alumínio extrudada tem espessura de parede constante de in. Sabendo que a força cortante vertical na viga é de 2 kips, determine a tensão de cisalhamento correspondente em cada um dos cinco pontos indicados.

Passo 1

E ai gurizada tudo bem? O enunciado pede que a gente determine a tensão de cisalhamento correspondente em cada um dos cinco pontos indicados. Então partiu, começado a calcular a inercia ;)

I = 1 12     ( 2.50 ) ( 2.50 ) ³   - 1 12   ( 2.125 ) ( 2.25 ) ³ = 1.23812 i n 4

Adicionando os pontos simétricos c ', b' e a '.

Q e = 0

Q d = 0.125 1.125 1.125 2 = 0.07 9102 i n 3                                              

Q c = Q d   + (0.125)² (1.1875) 0.097657 i n 4

Q b = Q d   +     ( 2 ) ( 1.0625 ) ( 0.125 ) ( 1.1875 )   0.41309   i n ³

Q a = Q b   + 2 ( 0.125 ) ( 1.25 ) 1.25 2 = 0.60840 i n ³                                                         .

Passo 2

Agora sim podemos calcular as tensões vem comigo ;)

t a = V Q a I t a = ( 2 ) ( 060840 ) ( 1.23812 ) ( 0.25 ) = 2.67   k s i

t b = V Q b I t b = ( 2 ) ( 0.41309 )   ( 1.23812 ) ( 0.25 ) = 2.67   k s i .

t c = V Q c I t c = ( 2 ) ( 0.097657 ) ( 1.23812 ) ( 0.25 )     = 0.631   k s i .

t d = V Q d I t d = ( 2 ) ( 0.079102 ( 1.23812 ) ( 0.125 ) = 1.02   k s i

t e = V Q e I t e = 0

Resposta

t b = 2.67   k s i

t c = 0.631   k s i

t d = 1.02   k s i

t e = 0

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