Enunciado

A viga é feita de um material fenólico, um plástico estrutural, cuja curva tensão deformação é mostrada na figura. Se uma porção da curva puder ser representada pela equação σ = [5(106)ε]1/2 MPa, determine o valor w da carga distribuída que pode ser aplicada à viga sem que a deformação máxima provocada nas fibras em sua seção crítica ultrapasse εmáx = 0,005 mm/mm.

Passo 1

Oi oi, meu xuxuzinho!! Tudo bem com você?? Vamos analisar o que a nossa questão nos pede e matar essa em 10 minutos?? Bora. Bom, nosso enunciado nos diz que tem essa viga tem uma esse formato de um quadradinho, e nos pede a carga distribuída para que a deformação seja aquela lá dada. Partiu??

Passo 2

Ok, nós vamos começar pensando na barra. Vamos achar quanto vale o momento máximo visto pela viga e a tensão máxima gerada por ele.

↶ ∑ M = 0

M + 2 w   x   1 = 0       ∴       M = 2 w

σ =   5   x   5   x   10 ³ = 158,114   M P a

Feito isso, vamos achar a distância d através das nossas forças de contração e de tração. Sabendo disso, vamos calcular nosso C1 (T1) inicial.

C 1 = 2 3   x   158,114   x   0,075   x   0,15   x   10 6 = 1185,854   k N

Passo 3

Pronto!! Agora vamos jogar tudo lá na nossa formulinha e teremos o nosso momento.

M p = 0,6   x   0,075   x   2   x   1185,854 = 1016,727   k N . m

M p = M m a x

2 w = 106,727

w = 53,4   k N / m

Resposta

w = 53,4   k N / m

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