Enunciado

A viga AB tem massa e espessura desprezíveis e suporta o bloco uniforme de 200   k g . Ela é apoiada em A por um pino e, na outra ponta, por um poste com massa de 20   k g e espessura desprezível. Determine os dois coeficientes de atrito estático em B e em C de modo que, quando a intensidade da força aplicada for aumentada para P   =   300   N , o poste desliza em B e C simultaneamente.

Passo 1

Fala aí, galerinha do Responde aí. Tudo bem? Bora pra mais uma questão.

Primeiramente, vamos determinar a força de apoio em B   devido à barra A B .   Fazendo o DCL:

Onde P   é o peso do bloco. Aplicando as equações de equilíbrio para determinar a força em B :

1,5 × 200 × 10 = 3 F B

F B = 1000   N

Esta é a força que atua no ponto B .   No entanto, também pode haver deslizamento no ponto C ,   logo, precisamos da força normal nele para acharmos a força de atrito que sustenta o apoio. No ponto C ,   além da força encontrada anteriormente, atua o peso do poste, que é:

W = 20 × 10 = 200   N

Logo:

F C = 1000 + 200 = 1200   N

Passo 2

Com a força normal em cada ponto, podemos calcular as forças de atrito:

F a t   B = 1000 × u B = 1000   u B

F a t   C = 1200 × u C = 1200 u C

Como queremos que tanto B   como C   deslizem com a mesma força, as forças de atrito devem ser iguais:

1000 u b = 1200 u c

u b = 1,2 u c

Passo 3

Para que haja arrasto, a componente horizontal da força P   deve ser maior que a força de atrito em C ,   logo:

3 5 × 300 = 1000 u b

u b = 0,18

Substituindo na fórmula anterior:

u c = 0,18 1,2 = 0,15

Note que 3 5 × 300   é a componente horizontal da força P ,   basta decompor ela usando o triângulo fornecido.

Resposta

u b = 0,18

u c = 0,15

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