1.10 Formule e prove uma versão das Leis de DeMorgan que se aplique a uma coleção finita de conjuntos A1, ..., An.

Passo 1

Fala galerinha boa! Vamos realizar mais um exercício sobre probabilidade.

Para realizar essa prova, dividiremos o problema em duas partes.

Para A1, ..., An, temos que:

i )   ⋃ i = 1 n A i c = ⋂ i = 1 n A i c

Se x ∈ (∪Ai)c, então x ∪Ai.

Isso implica x Ai para qualquer i, então x ∈ A i c para todo i e x ∈ ∩Ai.

Passo 2

Para A1, ..., An, temos que:

i i ) ⋂ i = 1 n A i c = ⋃ i = 1 n A i c

Se x ∈ (∩Ai)c, então x ∩Ai.

Isso implica x ∈ A i c para algum i, então x ∈ ∪ A i c .

Bora fazer mais um? Te aguardo no próximo, hein! Até mais, pessoal!

Resposta

Demonstração acima.