1.16 Quantos conjuntos diferentes de iniciais podem ser formados se cada pessoa tem um sobrenome e
(a) exatamente dois nomes próprios?
(b) um ou dois nomes próprios?
(c) um ou dois ou três nomes próprios?
Passo 1
Fala galerinha boa! Vamos realizar mais um exercício sobre probabilidade.
Nessa questão temos que pensar na quantidade de letras do alfabeto, ou seja, 26 letras. Vamos considerar a variável X ser a letra inicial dos nomes (próprios + sobrenome).
Desse modo, na letra (a) teremos X = 3, ou seja, o conjunto da pessoa ter exatamente dois nomes próprios e um sobrenome:
C(X = 3) = 26 x 26 x 26 = 263 = 17.576
Passo 2
Na letra (c), sabemos que o “ou” é soma na matemática, então:
C(X = 2) + C(X = 3) = 262 + 263 = 676 + 17.576 = 18.252
Passo 3
Na letra (c), sabemos que o “ou” é soma na matemática, então:
C(X = 2) + C(X = 3) + C(X = 4) = 262 + 263 + 264 = 676 + 17.576 + 456.976 = 475.228
Bora fazer mais um? Te aguardo no próximo, hein! Até mais, pessoal!
Resposta
a) 17.576
b) 18.252
c) 475.228