Enunciado

11-81. Considere os dados mostrados na tabela a seguir. Suponha quc a

relação entre Ye .x seja proposta como . Ajuste um

modelo apropriado aos dados. A forna do modelo proposto parece ra.

zoável?

Passo 1

Faaaaaaala aí gente,

Vamos fazer uma daquelas questões passo a passo?

Vem comigo!!

A transformação é:

y ' = 1 y

e temos que ajustar o modelo linear aos dados x , y '

De agora em diante, atribuímos a letra y aos dados transformados y ' . Por favor, tenha isso em mente e não se confunda!

Primeiro, vamos calcular as quantidades importantes (nota n = 8 ) :

x - = 11.125 y - = 6.869277 S x x = ∑ k = 1 n   x k - x - 2 = 104.875 S x y = ∑ k = 1 n   x k - x - y k - y - = 53.22535

Passo 2

Agora estamos prontos para determinar os coeficientes do modelo:

β ^ 1 = S x y S x x = 53.22535 104.875 = 0.5075 β ^ 0 = y - - β ^ 1 x - = 1.2232

Portanto, o melhor ajuste linear para os dados é:

y = 1.2232 + 0.5075 x

É fácil verificar se o modelo é significativo. Além disso, fora do outlier (10, 10), o modelo parece bastante razoável.

Resposta

  1. y = 1.2232 + 0.5075 x
  2. Sim
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Para o exemplo da reação ao estímulo:
Para construir um modelo linear relacionando a quantidade de fertilizantes usada ( x ) e a produtividade obtida ( y ) com uma amostra de sete canteiros, o pesquisador obteve as seguintes estatísticas:
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