1.20 Meu telefone toca 12 vezes por semana, sendo as ligações distribuídas aleatoriamente entre os 7 dias. Qual é a probabilidade de eu receber pelo menos uma ligação por dia?
Passo 1
Fala galerinha boa! Vamos realizar mais um exercício sobre probabilidade.
Um ponto de amostra especifica em que dia (1 a 7) cada uma das 12 chamadas acontece. Assim, existem 712 pontos de amostra igualmente prováveis (casos possíveis).
Passo 2
Existem também várias maneiras diferentes de atribuir as chamadas para que haja pelo menos uma chamada por dia.
Por exemplo, podem haver 6 chamadas em um dia e 1 chamada em cada um dos outros dias. O número de pontos de amostra com este padrão é . Vamos chamar esse padrão de 6111111.
Explicação: existem 7 maneiras de especificar o dia com 6 chamadas, existem para especificar quais das 12 ligações são neste dia, e são 6! maneiras de atribuir as 6 chamadas restantes aos 6 dias restantes.
Passo 3
Desse modo, podemos calcular todos os padrões possíveis dentro dessa amostra:
Somando todos os padrões possíveis do passo 3, encontramos o número total de pontos amostrais igual a 3.162.075.840 (casos favoráveis).
Passo 4
Por fim, a probabilidade é o número total de pontos amostrais dividido por 712 (casos favoráveis dividido por casos possíveis):
Bora fazer mais um? Te aguardo no próximo, hein! Até mais, pessoal!
Resposta
P = 0,2285