Enunciado

1.22

(a) Em um sorteio contendo os 366 dias do ano (incluindo 29 de fevereiro), qual é a probabilidade de que os primeiros 180 dias sorteados (sem reposição) sejam distribuídos igualmente entre os 12 meses?

(b) Qual é a probabilidade de que os primeiros 30 dias sorteados não contenham nenhum de setembro?

Passo 1

Fala galerinha boa! Vamos realizar mais um exercício sobre probabilidade.

Na letra (a), existem C 15 31 * C 15 29 * C 15 31 * C 15 3 0 * C 15 31 * C 15 3 0 * C 15 31 * C 15 31 * C 15 3 0 * C 15 31 * C 15 3 0 * C 15 31 maneiras de casos favoráveis e C 1 80 3 66 de casos possíveis. Desse modo:

P = c a s o s   f a v o r á v e i s c a s o s   p o s s í v e i s

P = C 15 31 * C 15 29 * C 15 31 * C 15 30 * C 15 31 * C 15 30 * C 15 31 * C 15 31 * C 15 30 * C 15 31 * C 15 30 * C 15 31 C 180 366

P = 0 ,   167 × 10 - 8

Passo 2

Na letra (b), existem C 30 336 maneiras de casos favoráveis e C 3 0 366 de casos possíveis. Desse modo:

P = c a s o s   f a v o r á v e i s c a s o s   p o s s í v e i s = C 30 3 3 6 C 30 366 = 0,069

Bora fazer mais um? Te aguardo no próximo, hein! Até mais, pessoal!

Resposta

a) 0, 167 × 10−8

b) 0,069