1.27 Verifique as seguintes identidades para n ≥ 2.

(b) ∑ k = 0 n ( - 1 ) k + 1 k C k n = 0

Passo 1

Fala galerinha boa! Vamos realizar mais um exercício sobre probabilidade.

Use o fato de que para k > 0, k C k n = n C k - 1 n - 1 para escrever:

∑ k = 1 n k C k n = n ∑ k = 1 n C k - 1 n - 1 = n ∑ j = 0 n - 1 C j n - 1 = n 2 n - 1

Bora fazer mais um? Te aguardo no próximo, hein! Até mais, pessoal!

Resposta

Demonstração acima.