1.27 Verifique as seguintes identidades para n ≥ 2.

(c) ∑ k = 1 n k C k n = n 2 n - 1

Passo 1

Fala galerinha boa! Vamos realizar mais um exercício sobre probabilidade.

Verificando a identidade para n ≥ 2, temos que:

∑ k = 1 n ( - 1 ) k + 1   k C k n = ∑ k = 1 n ( - 1 ) k + 1   C k - 1 n - 1 = n ∑ j = 0 n - 1 ( - 1 ) j C j n - 1 = 0

Bora fazer mais um? Te aguardo no próximo, hein! Até mais, pessoal!

Resposta

Demonstração acima.