1.27 Verifique as seguintes identidades para n ≥ 2.
(a)
Passo 1
Fala galerinha boa! Vamos realizar mais um exercício sobre probabilidade.
Para n ímpar a prova é direta. Há um número par de termos na soma (0, 1, · · · , n), e e , que são iguais, têm sinais opostos. Assim, todos os pares se cancelam e a soma é zero.
Passo 2
Se n for par, use a seguinte identidade, que é a base do triângulo de Pascal: Para k > 0, . Então, para n par:
Bora fazer mais um? Te aguardo no próximo, hein! Até mais, pessoal!
Resposta
Demonstração acima.