1.32 Um empregador está prestes a contratar um novo funcionário de um grupo de N candidatos, cujo potencial futuro pode ser avaliado em uma escala de 1 a N. O empregador procede de acordo com as seguintes regras:
(a) Cada candidato é visto em sucessão (em ordem aleatória) e é tomada a decisão de contratar o candidato.
(b) Tendo rejeitado m−1 candidatos (m > 1), o empregador pode contratar o m-ésimo candidato somente se o m-ésimo candidato for melhor que o m − 1 anterior.
Suponha que um candidato seja contratado no i-ésimo julgamento. Qual é a probabilidade de que o melhor candidato tenha sido contratado?
Passo 1
Fala galerinha boa! Vamos realizar mais um exercício sobre probabilidade.
Isso é facilmente visto fazendo cada possibilidade. Seja P(i) = probabilidade de que o candidato contratado na i-ésima tentativa seja o melhor. Então:
E assim sucessivamente, até:
E, por fim:
Bora fazer mais um? Te aguardo no próximo, hein! Até mais, pessoal!
Resposta
Demonstração acima.