1.34 Nasceram duas ninhadas de uma determinada espécie de roedor, uma com dois de pelo castanho e um de pelo grisalho (ninhada 1), e outra com três de pelo castanho e dois de pelo grisalho (ninhada 2). Selecionamos uma ninhada ao acaso e depois selecionamos uma prole ao acaso da ninhada selecionada.

(a) Qual é a probabilidade de que o animal escolhido seja de pelo castanho?

(b) Dado que uma prole de cabelos castanhos foi selecionada, qual é a probabilidade de que a amostragem tenha sido da ninhada 1?

Passo 1

Fala galerinha boa! Vamos realizar mais um exercício sobre probabilidade.

(a) P(Cabelo Castanho) = P(Cabelo Castanho|Ninhada 1)*P(Ninhada 1) + P(Cabelo Castanho|Ninhada 2)*P(Ninhada 2)

P C a b e l o   C a s t a n h o = 2 3 * 1 2 + 3 5 * 1 2 = 19 30

Passo 2

(b) Usando o Teorema de Bayes:

P N i n h a d a   1 C a b e l o   C a s t a n h o = P B H L 1 P L 1 P B H L 1 P L 1 +   P B H L 2 P L 2

P N i n h a d a   1 C a b e l o   C a s t a n h o = 2 3   × 1 2   19 30 = 10 19

Bora fazer mais um? Te aguardo no próximo, hein! Até mais, pessoal!

Resposta

a )   19 30

b )   10 19