1.35 Prove que se P(·) é uma função de probabilidade legítima e B é um conjunto com P(B) > 0, então P(·|B) também satisfaz os Axiomas de Kolmogorov.

Passo 1

Fala galerinha boa! Vamos realizar mais um exercício sobre probabilidade.

Primeiramente, sabemos que P(·|B) ≥ 0, e P(S|B) = 1. Se A1, A2, . . . são disjuntos, então:

P ⋃ 1 ∞ A i   /   B = P ⋃ 1 ∞ A i   ∩   B P ( B ) = P ⋃ 1 ∞ ( A i   ∩   B ) P ( B ) = ∑ 1 ∞ P ( A i   ∩   B ) P ( B ) = ∑ 1 ∞ P ( A i   /   B )

Bora fazer mais um? Te aguardo no próximo, hein! Até mais, pessoal!

Resposta

No passo 1.