1.38 Prove cada uma das seguintes afirmações. (Suponha que qualquer evento condicionante tenha probabilidade positiva.)
(a) Se P(B) = 1, então P(A|B) = P(A) para qualquer A.
Passo 1
Fala galerinha boa! Vamos realizar mais um exercício sobre probabilidade.
P(A) = P(A ∩ B) + P(A ∩ Bc) do Teorema 1.2.11a.
Mas (A ∩ Bc) ⊂ Bc e P(Bc) = 1 − P(B) = 0.
Então P(A ∩ Bc) = 0, e P(A) = P(A ∩ B).
Desta forma:
Bora fazer mais um? Te aguardo no próximo, hein! Até mais, pessoal!
Resposta
No passo 1.