1.41 Como no Exemplo 1.3.6, considere os sinais de telégrafo “ponto” e “traço” enviados na proporção 3:4, onde transmissões erráticas fazem com que um ponto se torne um traço com probabilidade 1/4 e um traço se torne um ponto com probabilidade 1 /3.
(a) Se um traço for recebido, qual é a probabilidade de que um traço tenha sido enviado?
(b) Assumindo independência entre os sinais, se a mensagem ponto-ponto foi recebida, qual é a distribuição de probabilidade das quatro mensagens possíveis que poderiam ter sido enviadas?
Passo 1
Fala galerinha boa! Vamos realizar mais um exercício sobre probabilidade.
Na letra (a), temos que:
Passo 2
Para a letra (b) temos que, por um cálculo semelhante ao de (a), P(ponto enviado|ponto rec) = 27/434.
Então temos P(traço enviado|ponto rec) = 16/43.
Dado que ponto-ponto foi recebido, a distribuição das quatro possibilidades do que foi enviado são:

Bora fazer mais um? Te aguardo no próximo, hein! Até mais, pessoal!
Resposta
a) 32/41
b) No passo 2.