Enunciado
Probabilidade e Estatística - Estatística Aplicada Farber e Larson- Ed: 6º - Capítulo 3.Revisão - Ex. 22
22. Foi dado que P(A) = 0,35 e P(B) = 0,25. Há informação suficiente para encontrar P(A e B)? Explique.
Passo 1
Primeiramente devemos relembrar a regra de multiplicação para a probabilidade de A e B.
A probabilidade de que dois eventos A e B ocorram em sequência é:
P(A e B) = P(A) P(B|A)
Se os eventos A e B forem independentes, então a regra pode ser simplificada para
P(A e B) = P(A) P(B).
Essa regra simplificada pode ser estendida para qualquer número de eventos independentes.
Passo 2
Então, levando em conta que não sabemos se os eventos são dependentes ou independentes, tão pouco sabemos a Probabilidade de B dado A, podemos concluir que não é possível encontrar a Probabilidade de A e B.
Resposta
Não, falta saber a Probabilidade de B dado A.