Enunciado

Probabilidade e Estatística - Estatística Aplicada Farber e Larson - Capítulo 3.Revisão - Ex. 22

22. Foi dado que P(A) = 0,35 e P(B) = 0,25. Há informação suficiente para encontrar P(A e B)? Explique.

Passo 1

Primeiramente devemos relembrar a regra de multiplicação para a probabilidade de A e B.

A probabilidade de que dois eventos A e B ocorram em sequência é:

P(A e B) = P(A) P(B|A)

Se os eventos A e B forem independentes, então a regra pode ser simplificada para

P(A e B) = P(A) P(B).

Essa regra simplificada pode ser estendida para qualquer número de eventos independentes.

Passo 2

Então, levando em conta que não sabemos se os eventos são dependentes ou independentes, tão pouco sabemos a Probabilidade de B dado A, podemos concluir que não é possível encontrar a Probabilidade de A e B.

Resposta

Não, falta saber a Probabilidade de B dado A.

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