Enunciado

23. Você está fazendo compras e seu colega de quarto pediu que você trouxesse pasta de dentes e antisséptico bucal. Entretanto, seu colega não diz as marcas que deseja. A loja tem oito marcas de pasta de dentes e cinco de antisséptico bucal. Qual é a probabilidade de você comprar a marca correta de ambos os produtos? Explique

Passo 1

Primeiramente precisamos identificar que trata-se de encontrar a Probabilidade de A e B, ou seja, a probabilidade de se acertar na marca de pastas de dentes e de se acertar na marca de antisséptico bucal. E para efetuar essa conta, devemos relembrar a regra de multiplicação para a probabilidade de A e B.

A probabilidade de que dois eventos A e B ocorram em sequência é:

P(A e B) = P(A) P(B|A)

Se os eventos A e B forem independentes, então a regra pode ser simplificada para

P(A e B) = P(A) P(B).

Essa regra simplificada pode ser estendida para qualquer número de eventos independentes.

Passo 2

Nesse segundo passo, devemos identificar que trata-se de eventos independentes, pois a probabilidade de se acertar na marca de pastas de dentes, independe de se acertar na marca de antisséptico bucal, e vice-versa.

Sendo assim, constatamos que usaremos a forma mais simplificada da fórmula.

Ainda nesse passo, devemos identificar que P(A)= 1/8 e P(B)= 1/5, pois sabemos o total de marcas existentes na loja de cada produto, e que apenas 1 é a marca correta.

Passo 3

Aplicando a Fórmula, temos:

P(A e B) = P(A) P(B).

1 8 ∙ 1 5 = 0,025

Resposta

0,025; sim, o evento é incomum porque sua probabilidade é menor ou igual a 0,05.

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