Enunciado
Probabilidade e Estatística - Estatística Aplicada Farber e Larson- Ed: 6º - Capítulo 3.Revisão - Ex. 28
28. Foi dado que P(A) = 0,15 e P(B) = 0,40. Há informação suficiente para encontrar P(A ou B)? Explique.
Passo 1
Primeiramente, devemos relembrar a regra da Adição para Probabilidade de A ou B:
A probabilidade de que os eventos A ou B ocorram, P(A ou B), é dada por:
P(A ou B) = P(A) + P(B) – P(A e B).
Se os eventos A e B forem mutuamente exclusivos, então a regra pode ser simplificada para P(A ou B) = P(A) + P(B).
Esta regra simplificada pode ser estendida para qualquer número de eventos mutuamente exclusivos.
Assim como, devemos relembrar a regra de Multiplicação para Probabilidade de A e B:
A probabilidade de que dois eventos A e B ocorram em sequência é:
P(A e B) = P(A) P(B|A)
Se os eventos A e B forem independentes, então a regra pode ser simplificada para
P(A e B) = P(A) P(B).
Essa regra simplificada pode ser estendida para qualquer número de eventos independentes.
Passo 2
Então, levando em conta que não sabemos se os eventos são mutuamente exclusivos, bem como não sabemos se os eventos são dependentes ou independentes, tão pouco sabemos a Probabilidade de B dado A, podemos concluir que não é possível encontrar a Probabilidade de A e B.
ver passo aqui
Resposta
Não, pois não sabemos se os eventos são mutuamente exclusivos, e nem temos como saber a Probabilidade de A e B.