Enunciado

Acredita-se que a incidência de um tipo de defeito do cromossomo na população de homens adultos nos Estados Unidos seja 1 a cada 75. Uma amostra aleatória de 800 pessoas das instituições penais nos Estados Unidos revela que 16 têm tais defeitos. Pode-se concluir que a taxa de incidência desse defeito entre os presos é diferente da taxa presumida para toda a população de homens adultos?

a. Determine e teste as hipóteses relevantes usando α = 0,05 . Que tipo de erro você pode ter feito ao chegar a uma conclusão?

b. Que valor P está associado a esse teste? Com base nesse valor P , H 0 pode ser rejeitada no nível de significância 0,20 ?

Passo 1

Determine e teste as hipóteses relevantes usando α = 0,05 . Que tipo de erro você pode ter feito ao chegar a uma conclusão?

a. Com H 0 : p = 1 / 75 vs H 0 : p ≠ 1 / 75 , rejeitamos H 0 se também z ≥ 1.96 ou z ≤ - 1.96 . Com p ˆ = 16 800 = . 02 , z . 02 - . 01333 . 01333 ( . 98667 ) 800 = 1.645 . que não está em nenhuma das regiões de rejeição. Assim, não rejeitamos a hipótese nula. Não há evidências de que a taxa de incidência entre os presos seja diferente daquela da população adulta. O possível erro que poderíamos ter cometido é do tipo II.

Passo 2

Que valor P está associado a esse teste? Com base nesse valor P , H 0 pode ser rejeitada no nível de significância 0,20 ?

b. P-valor = 2 [ 1 - Φ ( 1.645 ) ] = 2 [ . 05 ] = . 10 . Sim, uma vez que. 10 < . 20 , nós podemos rejeitar H 0 .

Resposta

a. O possível erro que poderíamos ter cometido é do tipo II.

b.nós podemos rejeitar H 0 .

Exercícios de Livros Relacionados

Especificou-se que certo tipo de ferro devia conter 0,85 g de silício por 100 g de ferro (85%). O conteúdo de silício de cada um dos 25 espécimes de ferro selecionados aleatoriamente foi determinado,
Uma amostra de 50 lentes usadas em óculos produz uma espessura média amostral de 3,05 mm e um desvio padrão da amostra de 0,34 mm. A espessura média real desejada de tais lentes é 3,20 mm. Os dados su
Um método de endireitar fios antes de enrolá-los para fazer um rolo é chamado de roller straightening. O artigo “The Effect of Roller and Spinner Wire Straightening on Coiling Performance and Wire Pro
Um novo método para medir os níveis de fósforo no solo é descrito no artigo “A Rapid Method to Determine Total Phosphorus in Soils” (Soil Sci. Amer J. 1988, p. 1301-1304). Suponha que uma amostra de 1
Uma amostra de 50 lentes usadas em óculos produz uma espessura média amostral de 3,05 mm e um desvio padrão da amostra de 0,34 mm. A espessura média real desejada de tais lentes é 3,20 mm. Os dados su