Enunciado

Para se aferir o consumo de combustível, entre duas marcas de automóveis com mesmas características, escolheu-se 8 carros de cada marca e anotou-se o consumo após 100 quilômetros percorridos em uma estrada. Os resultados estão abaixo:

Fazendo as suposições necessárias, verifique se o consumo médio das duas marcas é o mesmo: Use α = 5 % . Admita que as marcas tenham a mesma variabilidade.

Passo 1

Fala ai meu querido, vamos resolver essa questão rapidinho, ok? Trata-se de uma questão que se encaixa no 3A da seção 9.2 desse capítulo, e vou usar uma planilha de Excel com a ferramenta “Análise de Dados” ativada.

Passo 2

A ferramenta análise de dados possui uma função chamda “Teste-t: duas amostras presumindo variâncias equivalentes” que nos provêm os seguintes valores:

Passo 3

Como nosso teste de hipótese é:

H 0 : μ 1 = μ 2 H a : μ 1 ≠ μ 2

Temos um teste bi-caudal e precisamos calcular nosso t o b s :

t o b s = X - - Y - s D 2 o b s × 2 n

Sendo:

s D 2 o b s = n - 1 S X 2 + n - 1 S Y 2 2 n - 2 = 7 × ( 0,11 + 0,23 ) 14 = 0,17

Logo:

t o b s = 0,975 0,206 = 4,733

Se você for reparar, esse é o valor que o Excel chama de Stat t.

Passo 4

Com α = 5 % , temos que nossa região crítica é t < - 2,144   o u   t > 2,144 , portanto como t o b s > 2,144 nosso t o b s está dentro da região crítica, e podemos afirmar que existe diferença entre o consumo médio de combustível entre as duas marcas.

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

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