Uma agência de pesquisas relata que mais de 60% dos adultos americanos acham que os resgates bancários feitos pelo governo federal foram ruins para os Estados Unidos. Em uma amostra aleatória de 298 adultos americanos, 167 disseram que os resgates bancários feitos pelo governo federal foram ruins para os Estados Unidos. Para , há evidência suficiente para concordar com a afirmação da agência? (Adaptado de: Rasmussen Reports.)
- Identifique a afirmação e formule e ,
- Encontre o(s) valor(es) crítico(s) e identifique a(s) região(ões) de rejeição,
- Calcule a estatística de teste padronizada ,
- Decida se rejeita ou não rejeita a hipótese nula e
- Interprete a decisão no contexto da afirmação original.
Se for conveniente, use tecnologia.
Passo 1
Olá pessoal, vamos resolver esse exercício no estilo Responde Aí?! Vem comigo.
Com a afirmação de que “mais de 60% dos adultos americanos acham que os resgates bancários feitos pelo governo federal foram ruins para os Estados Unidos” conseguimos identificar nossas hipóteses nula e alternativa:
;
(afirmação).
Passo 2
Como o teste é unilateral à direita e o nível de significância é , então:

O valor crítico é:
.
E a região de rejeição:
.
Passo 3
A estatística de teste padronizada é dada pela seguinte equação:
Para esse cálculo precisamos da proporção de não sucessos ():
E da proporção amostral ():
Onde:
;
.
Logo:
;
;
.
Como está fora da região de rejeição, então não rejeitamos
Até mais pessoal!
Resposta
- ;
- O valor crítico é:
- .
- Não rejeita .
- Não há evidência suficiente, ao nível de significância de 1%, para concordar com a afirmação de que mais de 60% dos adultos americanos acham que os resgates bancários feitos pelo governo federal foram ruins para os Estados Unidos.
(afirmação).
.
E a região de rejeição:
.