Uma agência de turismo em Nevada afirma que o custo médio diário de refeições e acomodações para 2 adultos viajando pelo estado é de mais que . Você trabalha em um serviço de proteção ao consumidor e quer testar essa afirmação. Em uma amostra aleatória de 35 pares de adultos viajando em Nevada, o custo médio diário de refeições e acomodações é de . Suponha que o desvio padrão populacional é de . Para , você tem evidência suficiente para concordar com a afirmação da agência? (Adaptado de: American Automobile Association.)
Para este teste, faça o seguinte:
- Identifique a afirmação e formule e .
- Determine se o teste de hipótese é unilateral à esquerda, unilateral à direita ou bilateral e se deve usar um teste , um teste ou um teste qui-quadrado. Explique seu raciocínio.
- Escolha uma das opções. Se for conveniente, use tecnologia.
- Decida se rejeita ou não rejeita a hipótese nula.
- Interprete a decisão no contexto da afirmação original.
Opção 1: Encontre o(s) valor(es) crítico(s), identifique a(s) região(ões) de rejeição e calcule a estatística de teste padronizada apropriada.
Opção 2: Calcule a estatística de teste padronizada apropriada e o valor .
Passo 1
Olá pessoal, vamos resolver esse exercício no estilo Responde Aí?! Vem comigo!
Do enunciado temos que:
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Como a amostra é aleatória e , podemos formular nossas hipóteses com a afirmação de uma agência de turismo de Nevada de que “o custo médio diário de refeições e acomodações para 2 adultos viajando pelo estado é de mais que ”, então:
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(afirmação).
Como a hipótese alternativa () contém , então o teste é unilateral à direita. Como o desvio padrão populacional () é conhecido, então utilizaremos o teste .
Passo 2
Como o teste é unilateral à direita e o nível de significância é , logo:
Então:
A região crítica é:
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E a região de rejeição:
.
Passo 3
Para o cálculo da estatística de teste padronizada , utilizaremos a seguinte equação:
Como está na região de rejeição, então rejeita . Há evidência suficiente, ao nível de significância de 10%, para suportar a afirmação da agência de turismo em Nevada de que o custo médio diário de refeições e acomodações para 2 adultos viajando pelo estado é de mais que .
Consegui te ajudar? Espero que sim, até mais!
Resposta
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- O teste é unilateral à direita, porque a hipótese alternativa () contém . Utilizaremos o teste , porque o desvio padrão populacional () é conhecido e .
- A região crítica é:
- Rejeita .
- Há evidência suficiente, ao nível de significância de 10%, para suportar a afirmação da agência de turismo em Nevada de que o custo médio diário de refeições e acomodações para 2 adultos viajando pelo estado é de mais que .
(afirmação).
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E a região de rejeição:
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Estatística de teste padronizada :
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