Um agente de turismo diz que a diária média de hotel para uma família de 4 pessoas em uma certa área da cidade é de no máximo . Uma amostra aleatória de 33 diárias de hotel para famílias de 4 pessoas tem uma média de e um desvio padrão de . Para , há evidência suficiente para rejeitar a afirmação do agente?
Para este teste, faça o seguinte:
- Identifique a afirmação e formule e .
- Determine se o teste de hipótese é unilateral à esquerda, unilateral à direita ou bilateral e se deve usar um teste , um teste ou um teste qui-quadrado. Explique seu raciocínio.
- Escolha uma das opções. Se for conveniente, use tecnologia.
- Decida se rejeita ou não rejeita a hipótese nula.
- Interprete a decisão no contexto da afirmação original.
Opção 1: Encontre o(s) valor(es) crítico(s), identifique a(s) região(ões) de rejeição e calcule a estatística de teste padronizada apropriada.
Opção 2: Calcule a estatística de teste padronizada apropriada e o valor .
Passo 1
Olá pessoal, vamos resolver esse exercício no estilo Responde Aí?! Vem comigo!
Do enunciado temos que:
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Como a amostra é aleatória e , podemos formular nossas hipóteses com a afirmação de um agente de turismo que diz “que a diária média de hotel para uma família de 4 pessoas em uma certa área da cidade é de no máximo , então:
(afirmação);
.
Como a hipótese alternativa () contém , então o teste é unilateral à direita. Como o desvio padrão populacional () é desconhecido, então utilizaremos o teste .
Passo 2
Com o nível de significância é e os graus de liberdade:
Como o teste é unilateral à direita, então:

O valor crítico é:
E a região de rejeição:
Passo 3
Para o cálculo da estatística de teste padronizada , utilizaremos a seguinte equação:
Como está na região de rejeição, então rejeita . Há evidência suficiente, ao nível de significância de 1%, para rejeitar a afirmação de um agente de turismo de que a diária média de hotel para uma família de 4 pessoas em uma certa área da cidade é de no máximo .
Te espero para fazermos mais exercícios juntos!
Resposta
- (afirmação);
- O teste é unilateral à direita, porque a hipótese alternativa () contém . Utilizaremos o teste , porque o desvio padrão populacional () é desconhecido e .
- O valor crítico é:
- Rejeita .
- Há evidência suficiente, ao nível de significância de 1%, para rejeitar a afirmação de um agente de turismo de que a diária média de hotel para uma família de 4 pessoas em uma certa área da cidade é de no máximo .
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E a região de rejeição:
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Estatística de teste padronizada :
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