Algumas fontes afirmam que um tipo ainda mais restritivo de plano de amostragem dupla no qual r 1 = c 2 + 1 ; ou seja, o lote é rejeitado se em qualquer estágio o número (total) de defeitos é pelo menos r 1 (veja o livro de Montgomery). Considere este tipo de plano de amostragem com n 1 = 50 , n 2 = 100 , c 1 = 1 e r 1 = 4 . Calcule a probabilidade de aceitaçăo do lote quando p = 0,02,0 , 05 e 0,10 .

Passo 1

E aí pessoal partiu para mais uma questão de (probabilidade)? Abaixo começaremos trazendo algumas informações do enunciado:

considere este tipo de plano de amostragem com n 1 = 50 , n 2 = 100 , c 1 = 1 e r 1 = 4 . Calcule a probabilidade de aceitaçăo do lote quando p = 0,02,0 , 05 e 0,10 .

P ( a c e i t a n d o   o   l o t e ) = P X 1 = 0 ou 1 ) + P X 1 = 2 , X 2 = 0 ou 1 ) + P X 1 = 3 , X 2 = 0 [visto que c 2 = r 1 - 1 = 3 ] = P X 1 = 0 ou 1 ) + P X 1 = 2 P X 2 = 0 ou 1 ) + P X 1 = 3 P X 2 = 0

  = ∑ x = 0 1     50 x p x ( 1 - p ) 50 - x + 50 2 p 2 ( 1 - p ) 48 ⋅ ∑ x = 0 1     100 x p x ( 1 - p ) 100 - x   = 50 3 p 3 ( 1 - p ) 47 ⋅ 100 0 p 0 ( 1 - p ) 100 p = . 02 : = . 7358 + ( . 1858 ) ( . 4033 ) + ( . 0607 ) ( . 1326 ) = . 8188 p = . 05 : = . 2794 + ( . 2611 ) ( . 0371 ) + ( . 2199 ) ( . 0059 ) = . 2904 p = . 10 : = . 0338 + ( . 0779 ) ( . 0003 ) + ( . 1386 ) ( . 0000 ) = . 0038

Resposta

. 0038

Espero que tenham aprendido com essa questão, até a próxima !