Em algumas situações, os tamanhos de espécies amostradas varia e espera-se que espécies maiores tenham mais defeitos dos que as menores. Por exemplo, por um lado tamanhos das amostras de tecidos inspecionados para detectar defeitos podem variar ao longo do tempo. Por outro lado, o número de itens inspecionados pode mudar com o tempo. Seja

u i   =  o número de defeitos observados no momento  i  o tamanho do item inspecionado no momento  i   = x i g i

onde "tamanho" pode referir-se à área, comprimento, volume ou simplesmente ao número de itens inspecionados. Então um gráfico u com plotes u 1 , u 2 , … , tem reta central u ‾ e os limites de controle para as i -ésimas observações são u ‾ ± 3 u ‾ / g i. 

Os painéis pintados foram examinados seqüencialmente no tempo e para cada um, o número de manchas em uma região de amostragem especificada foi determinado. A área de superfície ( f t 2 - pés quadrados) da região examinada variou de painel para painel. Os resultados são dados a seguir. Construa um gráfico u .

Passo 1

E aí pessoal partiu para mais uma questão de (probabilidade)? Abaixo começaremos trazendo algumas informações do enunciado:

Com u i = x i g i , os u i ' s são 3.75,3.33,3.75,2.50,5.00,5.00,12.50,12.00,6.67,3.33,1.67 , 3.75,6.25,4.00,6.00,12.00,3.75,5.00,8.33 , and 1.67 para I = 1 , … , 20 , dando u ‾ = 5.5125 . Para g i = . 6 , u ‾ ± 3 u ‾ g i = 5.5125 ± 9.0933 , L C L = 0 , U C L = 14.6 . Para g i = . 8 , u ‾ ± 3 u ‾ g i = 5.5125 ± 7.857 , L C L = 0 , U C L = 13.4 . Para g i = 1.0 , u ‾ ± 3 u ‾ g i = 5.5125 ± 7.0436 , L C L = 0 , U C L = 12.6 . Vários u i ' s estão próximos dos UCLs correspondentes, mas nenhum os excede, então o processo é considerado sob controle.

Resposta

Vários u i ' s estão próximos dos UCLs correspondentes, mas nenhum os excede, então o processo é considerado sob controle.

Espero que tenham aprendido com essa questão, até a próxima !