Enunciado

Uma amostra de 14 espécimes de juntas de um tipo específico forneceu o limite de carga proporcional médio da amostra de 8,48 MPa e desvio padrão da amostra de 0,79 M P a ("Characterization of Bearing Strength Factors in Pegged Timber Connections", J. of Structural Engr., 1997, p. 326 - 332 ).

a. Calcule e interprete o limite de confiança inferior de 95 % para o limite de carga proporcional médio real de todas as juntas. Que hipótese, se houver, você faria sobre a distribuição do limite de carga proporcional?

b. Calcule e interprete o limite de previsão inferior de 95 % para o limite de carga proporcional de uma única junta desse tipo.

Passo 1

n = 14 , x - = 8.48 , s = . 79 ; t 05,13 = 1.77 1

a. A 95 %   limite de confiança interior: 8.48 - 1.771 . 79 14 = 8.48 - . 37 = 8.11 . Com 95% de confiança, o valor da tensão limite proporcional média verdadeira de todas essas juntas está no intervalo (8.11,∞). Se este intervalo for calculado para amostra após amostra, a longo prazo, 95% desses intervalos incluirão a tensão limite proporcional média verdadeira de todas essas juntas. Devemos assumir que as observações amostrais foram tiradas de uma população normalmente distribuída.

Passo 2

b. A  95 %  limite de confiança interior :  8.48 - 1.771 ( . 79 ) 1 + 1 14 = 8.48 - 1.45 = 7.03 . Se este limite é calculado para amostra após amostra, a longo prazo 95% desses limites fornecerão um limite inferior para os valores futuros correspondentes da tensão limite proporcional de uma única junta deste tipo.

Resposta

a. 8.11

b. 7.03

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