Análise gráfica - Nos exercícios 15 e 16, escreva a probabilidade binomial e a probabilidade normal para a região sombreada do gráfico. Encontre o valor de cada probabilidade e compare os resultados.

Passo 1

Fala pessoal, tudo certinho? vamos responder mais uma questão, então prepara o material e vamos responder!!

Vamos determinar a probabilidade binomial usando a Tabela 2 com p = 0 , 5 e n = 1 2

P 3 ≤ X ≤ 5 = P 3 + P 4 + P 5

Fazendo a substituição, nós temos que

P 3 ≤ X ≤ 5 = 0 , 054 + 0,1 21 + 0,1 93 = 0 , 368 = 36 , 8   %

Com isso, agora vamos para a probabilidade normal, o z-score é o valor diminuído pela média n p e dividido pelo desvio padrão

n p q = n p 1 - p

Com isso, nós temos que

z = x - n p n p 1 - p = 2 , 5 - 1 2 0 , 5 1 2 0 , 5 1 - 0 , 5 = - 2 , 02

E

z = x - n p n p 1 - p = 5 , 5 - 16 0 , 5 16 0 , 5 1 - 0 , 5 = - 0 , 29  

Passo 2

Determinando a probabilidade normal usando a Tabela 4

P 2 , 5 ≤ X ≤ 5 , 5 = P Z < - 0 , 29 - P Z < - 2 , 02

Substituindo os valores, nós obtemos o seguinte resultado

P 4,5 ≤ X ≤ 7,5 = 0 , 3859 - 0 , 0217 = 0 , 3642 = 36 , 42   %  

Notamos que as duas probabilidades estão próximas uma da outra

Resposta

B i n o m i a l = 0,368

N o r m a l = 0,3642