Enunciado

Análise gráfica - Nos exercícios 15 e 16, escreva a probabilidade binomial e a probabilidade normal para a região sombreada do gráfico. Encontre o valor de cada probabilidade e compare os resultados.

Passo 1

Fala pessoal, tudo certinho? vamos responder mais uma questão, então prepara o material e vamos responder!!

Vamos determinar a probabilidade binomial usando a Tabela 2 com p = 0,4 e n = 16

P 5 ≤ X ≤ 7 = P 5 + P 6 + P 7

Fazendo a substituição, nós temos que

P 5 ≤ X ≤ 7 = 0,162 + 0,198 + 0,189 = 0,549 = 54,9   %

Com isso, agora vamos para a probabilidade normal, o z-score é o valor diminuído pela média n p e dividido pelo desvio padrão

n p q = n p 1 - p

Com isso, nós temos que

z = x - n p n p 1 - p = 4,5 - 16 - 0,4 16 0,4 1 - 0,4 = - 0,97

E

z = x - n p n p 1 - p = 7 , 5 - 16 - 0,4 16 0,4 1 - 0,4 = 0,56  

Passo 2

Determinando a probabilidade normal usando a Tabela 4

P 4,5 ≤ X ≤ 7,5 = P Z < 0,56 - P Z < - 0,97

Substituindo os valores, nós obtemos o seguinte resultado

P 4,5 ≤ X ≤ 7,5 = 0,7123 - 0,1660 = 0,5463 = 54,63   %  

Notamos que as duas probabilidades estão próximas uma da outra

Resposta

B i n o m i a l = 0,549

N o r m a l = 0,5463